4.方程(a-1)x2+(2-a)y2=(a-1)(2-a)中,當(dāng)1<a<2時(shí),它表示(  )
A.橢圓或圓B.雙曲線C.橢圓D.

分析 將方程(a-1)x2+(2-a)y2=(a-1)(2-a)化為標(biāo)準(zhǔn)方程,得$\frac{{x}^{2}}{2-a}$+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1,可得a=1.5時(shí)表示圓,a≠1.5時(shí),表示橢圓.

解答 解:將方程(a-1)x2+(2-a)y2=(a-1)(2-a)化為標(biāo)準(zhǔn)方程,得$\frac{{x}^{2}}{2-a}$+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1.
∵1<a<2,可得a=1.5時(shí)表示圓,a≠1.5時(shí),表示橢圓.
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題給出含有字母參數(shù)的二次方程,求它所表示的曲線類型.著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖,已知正方體 ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為3,M,N 分別是棱 AA1,AB上的點(diǎn),且 AM=AN=1
(1)求證:平面AMN∥平面DD1C
(2)平面 MNCD1將此正方體分為兩部分,求這兩部分的體積之比.

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15.如圖,A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi),B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂.測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°,30°,于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°,AC=1km.試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等,然后求B,D間的距離.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1km)參考數(shù)據(jù):$\sqrt{2}≈1.41$,$\sqrt{6}$≈2.45.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-2x有兩個(gè)極值點(diǎn),則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,1)B.(0,2)C.(0,1)D.(0,3)

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19.某幾何體的三視圖如圖所示,圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形,正視圖和側(cè)視圖中的兩條虛線都互相垂直且相等,則該幾何體的體積是( 。
A.$8-\frac{π}{3}$B.$8-\frac{π}{6}$C.$\frac{20}{3}$D.$\frac{16}{3}$

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9.如圖所示,動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),順次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,C,D再回到A.設(shè)x表示P點(diǎn)的路程,y表示PA的長(zhǎng)度,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖1所示,在矩形ABCD中,AB=4$\sqrt{5}$,AD=2$\sqrt{5}$,BD是對(duì)角線,過(guò)A點(diǎn)作AE⊥BD,垂足為O,交CD于E,以AE為折痕將△ADE向上折起,使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置(圖2),且PB=2$\sqrt{17}$.
(1)求證:PO⊥平面ABCE;
(2)過(guò)點(diǎn)C作一平面與平面PAE平行,作出這個(gè)平面,寫出作圖過(guò)程;
(3)在(2)的結(jié)論下,求出四棱錐P-ABCE介于這兩平行平面間部分的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知a=0.42,b=20.4,c=log0.42,則a,b,c的大小關(guān)系為c<a<b.(用“<”連結(jié))

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16.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3},0≤x<5}\\{f({x-5}),x≥5}\end{array}}$,那么f(2013)=27.

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