【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg)其頻率分布直方圖如下:

(1) 表示事件舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”,估計的概率;

(2)填寫下面聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關:

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】(1),(2)有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關,(3)新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.

【解析】分析:(1)根據(jù)舊養(yǎng)殖法的頻率分布直方圖的性質可估計的概率;(2)由的頻率分布直方圖可以將列聯(lián)表補全,進而利用公式可得,與附表比較即可得結論;(3)由頻率分布直方圖計算新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的平均數(shù),比較即可得結論.

詳解:(1) 舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于的頻率為

因此,事件的概率估計值為

(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表

由于,故有%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關.

(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明:新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在之間,舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.

練習冊系列答案
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