若x，y∈R，且x+2y=5，則3x+9y的最小值是
18
3
18
3
．
分析：先判斷3x與9y的符號，利用基本不等式建立關(guān)系，結(jié)合x+2y=5，可求出3x+9y的最小值．
解答：解：由3x＞0，9y＞0
得3x+9y=3x+32y≥2
3x•32y
=2
3x+2y
=2
35
=18
3

當(dāng)且僅當(dāng)3x=32y，x=2y，即x=
5
2
，y=
5
4
時(shí)取得最小值．
故答案為：18
3
點(diǎn)評：本題主要考查了均值不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的正確應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．基本不等式求最值時(shí)要注意三個(gè)原則：一正，即各項(xiàng)的取值為正；二定，即各項(xiàng)的和或積為定值；三相等，即要保證取等號的條件成立．
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下列命題中，真命題是（　�。�

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若x、y∈R，且x+2y=5．則3x+9y的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R，且
x≥1
x+y≤4
y≥x
，則z=x-2y的最大值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y∈R+，且x≠y，則“
 x y 
，
2 x y
 x+y 
，
 x+y 
2
”的大小關(guān)系是…（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x、y∈R+，且x≠y，則“
 x y 
，
2 x y
 x+y 
，
 x+y 
2
”的大小關(guān)系是…（　�。�
A．
 x y 
＜
2 x y
 x+y 
＜
 x+y 
2
B．
2 x y
 x+y 
＜
 x y 
＜
 x+y 
2
C．
 x y 
＜
 x+y 
2
＜
2 x y
 x+y 
D．
 x+y 
2
＜
2 x y
 x+y 
＜
 x y 

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