Question

已知橢圓的離心率，則a的值等于 ________．

Answer 1

4或
分析：由于焦點位置不確定，所以要分兩種情況，當焦點在x軸上時：則有c²=a+8-9=a-1；當焦點在y軸上時：則有c²=9-8-a=1-a，再分別結合離心率求解．
解答：當焦點在x軸上時：
則c²=a+8-9=a-1
又∵
∴a=4
當焦點在y軸上時：
則c²=9-8-a=1-a
又∵
∴a=-
故答案為：4或
點評：本題主要考查橢圓的標準方程，焦點的位置以及橢圓離心率的應用．