已知過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線交圓x2+y2=16于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)丨AB丨取得最小值時(shí)，直線AB的方程是（　�。�
A、x+2y-5=0
B、2x+y-4=0
C、x-2y+2=0
D、2x-y=0
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：設(shè)圓心為O（0，0），點(diǎn)P（1，2），當(dāng)AB⊥PO時(shí)，|AB|取得最小值，由此能求出當(dāng)丨AB丨取得最小值時(shí)，直線AB的方程．
解答： 解：圓x2+y2=16的圓心是（0，0），半徑r=4，
∵點(diǎn)（1，2）到圓心（0，0）的距離d=
5
＜4，
∴點(diǎn)（1，2）是圓x2+y2=16內(nèi)一點(diǎn)，
設(shè)圓心為O（0，0），點(diǎn)P（1，2），
當(dāng)AB⊥PO時(shí)，|AB|取得最小值，
∵kPO=2，∴kAB=-
1
2
，
∴當(dāng)丨AB丨取得最小值時(shí)，直線AB的方程是：
y-2=-
1
2
（x-1），整理，得：x+2y-5=0．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是中檔題，解題的關(guān)鍵是把握住當(dāng)AB⊥PO時(shí)，|AB|取得最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定長(zhǎng)為4的線段AB的兩端點(diǎn)分別在x、y軸上滑動(dòng)，則AB中點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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已知關(guān)于x的不等式2x2-2（a-1）x+（a+3）＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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函數(shù)f（x）=ln（x-
1
x
）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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商場(chǎng)人流量被定義為每分鐘通入口的人數(shù)，五一某商場(chǎng)的人流量滿足函數(shù)F（t）=50+4sin
t
2
（t≥0），則在下列哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)人流量是增加的（　�。�
A、[0，5]
B、[5，10]
C、[10，15]
D、[15，20]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x丨丨x-1丨＜2}，B={x丨y=lg（x2+x）}，設(shè)U=R，則A∩（∁UB）等于（　　）
A、[3，+∞）
B、（-1，0]
C、（3，+∞）
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（2
2
，0），且橢圓Γ過(guò)點(diǎn)（3，1）．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）設(shè)斜率為1的直線l與橢圓Γ交于不同兩點(diǎn)A、B，以線段AB為底邊作等腰三角形PAB，其中頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2），求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是邊AC的中點(diǎn)，且AB=AD=1，BD=
2
3
3
．
（1）求cosA的值；
（2）求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一顆質(zhì)地均勻，四個(gè)面上分別標(biāo)有復(fù)數(shù)1，-1，i，-i（i為虛數(shù)單位）的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次，第一次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為b．
（Ⅰ）用A表示“ab=-1”這一事件，求事件A的概率P（A）；
（Ⅱ）設(shè)復(fù)數(shù)ab的實(shí)部為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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