分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系和誘導(dǎo)公式即可求出.
解答 解:∵-\frac{4π}{3}<α<\frac{π}{6},
∴\frac{π}{2}<\frac{2π}{3}-α<π,
∵cos(\frac{2π}{3}-α)=-\frac{1}{3},
∴sin(\frac{2π}{3}-α)=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3},
∴cos(\frac{5π}{6}+α)=cos(π-\frac{π}{6}+α)=-cos(-\frac{π}{6}+α)=-sin(\frac{2π}{3}-α)=-\frac{2\sqrt{2}}{3},
∴sin(-\frac{π}{6}+α)=cos(\frac{2π}{3}-α)=-\frac{1}{3},
∴tan(\frac{11π}{6}+α)=tan(2π-\frac{π}{6}+α)=tan(-\frac{π}{6}+α)=\frac{sin(-\frac{π}{6}+α)}{cos(-\frac{π}{6}+α)}=-\frac{1}{2\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{4}
點評 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系以及誘導(dǎo)公式,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{28}{5} | B. | \frac{26}{3} | C. | \frac{24}{5} | D. | \frac{22}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{3},1 | B. | \sqrt{3},-1 | C. | -\sqrt{3},1 | D. | -\sqrt{3},-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6x-y-l=0 | B. | 6x+y-l=0 | C. | 6x-y+l=0 | D. | 6x+y+1=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3+2\sqrt{2} | B. | 4\sqrt{2} | C. | 6 | D. | 9 |
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