定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)f(x)，對(duì)定義域中任意一個(gè)x都滿(mǎn)足f(1－x)=f(1＋x)．當(dāng)xÎ [1，2]時(shí)，f(x)=lgx，則當(dāng)xÎ (－1，0)時(shí)，f(x)的表達(dá)式為

[　　]

A. lg(x-2)　　  B. lg(x+2)　　 C. lg(-x)    D. lg(1-x)

答案：B
解析：

依題意，f(x)關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)．用(2－x，y)代入y=f(x)，得xÎ [0，1]時(shí)，f(x)=lg(2－x)，用(－x，y)代入上式，得(－1，0)時(shí)，f(x)=lg(x＋2)，∴選B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在{-2，-1，0，1，2}上的奇函數(shù)，且f(-1)=
12
，f（2）=1，則f（0）=
 
；f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•江西）若定義在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log2a（x+1）滿(mǎn)足f（x）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如果定義在區(qū)間（-1，0）的函數(shù)f（x）=log3a（x+1）滿(mǎn)足f（x）＜0，求a的取值范圍；
（2）解方程：log3(3+2•3x)=2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在R上且x≠0的可導(dǎo)偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）+x•f′（x）＞0，f（2）=0，則f（x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①對(duì)于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
；②曲線(xiàn)y=f（x）存在與直線(xiàn)x+y+1=0平行的切線(xiàn)．
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)（-1，
1
4
）的曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)的一般式方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞），n∈N+時(shí)，求證：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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