甲乙兩個(gè)亞運(yùn)會(huì)主辦場(chǎng)館之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3，現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為X，當(dāng)可通過的信息量X≥6，則可保證信息通暢．
（Ⅰ）求線路信息通暢的概率；　
（Ⅱ）求線路可通過的信息量X的分布列；
（Ⅲ）求線路可通過的信息量X的數(shù)學(xué)期望．

解：（I）∵通過的信息量ξ≥6，則可保證信息通暢．
∴線路信息通暢包括三種情況，即通過的信息量分別為8，7，6，
這三種情況是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到
，
，
，
∴線路信息通暢的概率為P=．
（II）線路可通過的信息量X，X的所有可能取值為4，5，6，7，8．
，
，
，
，
，
X的分布列為
X45678
P
（Ⅲ）由（II）可得：．
分析：（I）由題意知通過的信息量ξ≥6，則可保證信息通暢．線路信息通暢包括三種情況，即通過的信息量分別為8，7，6，這三種情況是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
（II）線路可通過的信息量ξ，ξ的所有可能取值為4，5，6，7，8，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件和等可能事件的概率及互斥事件的概率，得到變量的概率，寫出分布列．
（III）由（II）可得X的期望．
點(diǎn)評(píng)：概率統(tǒng)計(jì)的綜合題，難度不大，因此一直是廣大考生力求拿分的重要項(xiàng)目．概率、期望的計(jì)算是經(jīng)�？疾榈膬�(nèi)容，排列、組合知識(shí)是基礎(chǔ)，掌握準(zhǔn)確的分類和分步是解決概率問題的奠基石．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則x•f（x）＜0的解集是


  1. A.
    {x|x＞-1}
  2. B.
    {x|x＜1}
  3. C.
    {x|0＜x＜1或x＜-1}
  4. D.
    {x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1
（1）設(shè)集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4，}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域數(shù)學(xué)公式內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（數(shù)學(xué)公式cosθ），其中i是虛數(shù)單位，θ∈R．
（1）當(dāng)cosθ=數(shù)學(xué)公式時(shí)，求|z1•z2|；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，z1=z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上，且數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)G為棱A1B1的中點(diǎn)．
（1）在圖中畫出正方體過三點(diǎn)E、F、G的截面，并保留作圖痕跡；
（2）（理）求（1）中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大小．
（3）（文）求出直線EC1與底面ABCD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

2012年6月9日，我省臨湘市部分山區(qū)遭遇歷史罕見的泥石流，大量村民房屋倒塌，災(zāi)“民生活狀況困難，災(zāi)情嚴(yán)重．省政府統(tǒng)一部署，加緊調(diào)集大量救災(zāi)物質(zhì)支援災(zāi)區(qū)的救災(zāi)工作，工作人員對(duì)6輛貨運(yùn)省汽車進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這6輛汽車編成兩組，每組3輛，且甲與乙兩輛汽車不在同一小組．如果甲所在小組3輛汽車先開出，那么這6輛汽車先后不同的發(fā)車順序共有


  1. A.
    36種
  2. B.
    108種
  3. C.
    216種
  4. D.
    432種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

己知集合，A={x|x=2k，k∈N}，如圖所示程序框圖（算法流程圖），輸出值x=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率為數(shù)學(xué)公式，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）且與極軸夾角為數(shù)學(xué)公式的直線l的極坐標(biāo)方程為________．

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