設(shè)，對于數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的“遞進(jìn)上限數(shù)列”。例如數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中（   ）

①若數(shù)列滿足，則數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列

②等差數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列

③等比數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列

正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)設(shè)，對于數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的“遞進(jìn)上限數(shù)列”，那么

①若數(shù)列滿足，則數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列，成立。

②等差數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列，錯(cuò)誤。

③等比數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列，錯(cuò)誤。故選B.

考點(diǎn)：等差數(shù)列，等比數(shù)列

點(diǎn)評：主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市青浦區(qū)高三上學(xué)期期終學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

設(shè)，對于項(xiàng)數(shù)為的有窮數(shù)列，令為中最大值，稱數(shù)列為的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．

考查自然數(shù)的所有排列，將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列．

（1）若，寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列；

（2）是否存在數(shù)列的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列；若不存在，請說明理由．

（3）是否存在數(shù)列，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出滿足所有條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)，對于數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的

“遞進(jìn)上限數(shù)列”。例如數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中

①若數(shù)列滿足，則數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列；

②等差數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列

③等比數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列

正確命題的個(gè)數(shù)是（      ）

A． 0  B．1   C．2   D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  (本小題12分)

設(shè)，對于有窮數(shù)列(…，), 令為…，中的最大值，稱數(shù)列為的“創(chuàng)新數(shù)列”. 數(shù)列中不相等項(xiàng)的個(gè)數(shù)稱為的“創(chuàng)新階數(shù)”. 例如數(shù)列的創(chuàng)新數(shù)列為2,2,3,7,7，創(chuàng)新階數(shù)為3.

考察自然數(shù)…，的所有排列，將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列.

（Ⅰ）若, 寫出創(chuàng)新數(shù)列為3,4,4,5,5的所有數(shù)列；

(Ⅱ) 是否存在數(shù)列，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出所有的數(shù)列，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：單選題

設(shè)，對于數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的“遞進(jìn)上限數(shù)列”。例如數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數(shù)列滿足，則數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列；
②等差數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）

A．0B．1C．2D．3

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