在△ABC中，tanA是以-4為第3項，-1為第7項的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
2
為第3項，以4為第6項的等比數(shù)列的公比，則該三角形的形狀為（　�。�
分析：首先，由等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的通項公式，結(jié)合已知可得tanA=
3
4
，tanB=2，然后利用兩角和的正切公式可求出tan（A+B）=-
7
2
，從而求出∠C的范圍，再結(jié)合題意確定A、B的范圍，從而確定△ABC的形狀．
解答：解：由題意可得，
tanA=
-1+4
7-3
=
3
4
，tanB=
3
4
1
2
=2，
故tan（A+B）=-
7
2
，
∵0＜A+B＜π，
∴
π
2
＜A+B＜π，
∴∠C＜
π
2
；
又∵tanA＞0，tanB＞0，0＜A＜π，0＜B＜π，
∴0＜A＜
π
2
，0＜B＜
π
2
，
故△ABC為銳角三角形．
故選B．
點評：本題通過解三角形問題，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，兩角和的正切公式，綜合性較強，難度中等．
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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[　　]
A．

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C．

D．

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