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【題目】已知數列{an}的通項為an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），我們把使乘積a1a2a3…an為整數的n叫做“優(yōu)數”，則在（0，2015]內的所有“優(yōu)數”的和為（　　）
A.1024
B.2012
C.2026
D.2036

【答案】C
【解析】∵an=logn+1（n+2）
∴a1a2…an=log23log34…logn+1（n+2）
=
==log2（n+2），
若使log2（n+2）為整數，則n+2=2k
在（1，2015]內的所有整數分別為：22﹣2，23﹣2，…，210﹣2
∴所求的數的和為22﹣2+23﹣2+…+210﹣2=﹣2×9=2026
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的數列的通項公式，需要了解如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學高等數學老師這學期分別用兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數均為60人，入學數學平均分數和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數學期末考試成績，得到莖葉圖：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？

（Ⅱ）現從甲班高等數學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?/span>86分的同學至少有一個被抽中的概率；

（Ⅲ）學校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關？”

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

下面臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=alnx+ ， g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若對任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題：①在線性回歸模型中，相關指數表示解釋變量對于預報變量的貢獻率， 越接近于1，表示回歸效果越好；②兩個變量相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1；③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均減少0.5個單位；④對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說， 越小，“與有關系”的把握程度越大.其中正確命題的個數是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年10月19日，由中國工信部、江西省政府聯合主辦的世界VR（虛擬現實）產業(yè)大會在南昌開幕，南昌在紅谷灘新區(qū)建立VR特色小鎮(zhèn)項目．現某廠商抓住商機在去年用450萬元購進一批VR設備，經調試后今年投入使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用22萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該設備使用后，每年的總收入為180萬元，設使用x年后設備的盈利額為y萬元．

（1）寫出y與x之間的函數關系式；

（2）使用若干年后，當年平均盈利額達到最大值時，求該廠商的盈利額.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）當時，求函數的單調區(qū)間和極值；

（2）若對于任意，都有成立，求實數的取值范圍；

（3）若，且，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有下列結論：

①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；

②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；

③直線AB與a所成角的最小值為45°；

④直線AB與a所成角的最大值為60°.

其中正確的是________.（填寫所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（　　）
A.x2+（y﹣2）2=1
B.x2+（y+2）2=1
C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
D.x2+（y﹣3）2=1

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