Question

18．（1）已知f（x）的定義域?yàn)閇-2，1]，求函數(shù)f（3x-1）的定義域；
（2）已知f（2x+5）的定義域?yàn)閇-1，4]，求函數(shù)f（x）的定義域．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)定義域的求法，直接解不等式-2≤3x-1≤1，即可求函數(shù)y=f（3x-1）的定義域；
（2）由x∈[-1，4]，可得2x+5∈[3，13]，可得答案．

解答 解：（1）∵函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，1]，
由-2≤3x-1≤1得：x∈[-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]，
故函數(shù)y=f（3x-1）的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]；’
（2）∵函數(shù)f（2x+5）的定義域?yàn)閇-1，4]，
∴x∈[-1，4]，
∴2x+5∈[3，13]，
故函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋篬3，13]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域的求法，求復(fù)合函數(shù)的定義域時(shí)，注意自變量的范圍的變化，本題屬于基礎(chǔ)題