（本題滿分15分）
在等比數(shù)列中，，公比，且，
又是與的等比中項。設．
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 已知數(shù)列的前項和為,，求．
解：（1），   ，
（2）
 。
本試題主要是考查而來等比數(shù)列的性質和裂項求和的綜合運用。
（1）根據(jù)等比數(shù)列中幾項的關系式，化簡得到公比和首項的值，得到其通項公式。
（2）在第一問的基礎上，由裂項求和得到結論。
解：（1），，
又又為與的等比中項，
而，   ，
          ……………… 5分
  ………………8分
                    ………………10分 
（2）又

            ………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中，
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設，求證：數(shù)列的前項和．
（3）比較與的大小（）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中， 則= （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前5項的和；
（3）若，求Tn的最大值及此時n的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三個數(shù)，，成等比數(shù)列，其公比為3，如果，，成等差數(shù)列，求這三個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，設等差數(shù)列的前項和為，若，則         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中,,其前項和滿足:,令
.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 若,求證:;
(3) 令,問是否存在正實數(shù)同時滿足下列兩個條件?
①對任意,都有；
②對任意的,均存在,使得當時總有.
若存在,求出所有的; 若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：且，則_______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，則=（ ）
A．B．C．D．

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