若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，且它的棱長(zhǎng)為4，則球的半徑等于
2
3
2
3
．
分析：將正方體的頂點(diǎn)都放在球面上時(shí)，球的直徑正好是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，據(jù)此即可求解球的直徑從而求出球的半徑．
解答：解：作出球的一個(gè)截面，如圖，球的大圓的直徑就是正方體的對(duì)角線，
∵正方體的對(duì)角線=4
3
，
∴2R=4
3
，
∴球的半徑是 2
3
．
故答案為：2
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球內(nèi)接多面體以及空間想象力，必須充分利用球內(nèi)接多面體與球間的關(guān)系截面圖求解，屬于基礎(chǔ)題．
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若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為
 
．

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若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為     ．

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