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f（x）=ax2+bx+c是奇函數，求a、b、c需滿足的條件．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據奇函數的性質f（0）=0求出c的值，再由f（-x）=-f（x）求出a和b的取值．
解答： 解：∵f（x）=ax2+bx+c是奇函數，
∴f（0）=0，則c=0，
由f（-x）=-f（x），得ax2-bx=-（ax2+bx）=-ax2-bx，
∴a=0，b∈R，
即a=c=0，b∈R．
點評：本題考查了奇函數的性質：f（0）=0、f（-x）=-f（x）的應用，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（1，-2），若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，則|
c
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩曲線在交點P處的切線互相垂直，則稱呼兩曲線在點P處正交．設橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）與雙曲線
x2
2
-y2=1在交點處正交，則橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，則（　�。�
A、△ABC是銳角三角形
B、△ABC是直角三角形
C、△ABC是鈍角三角形
D、△ABC的形狀不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a3+b3=9，a5+b2=11
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ只限文班做）求數列{
1
an•an+1
}的前n項和Tn．
（Ⅱ只限理班做）求數列{
an
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

市教育局組織全市中小學的“特色社團”評比活動．某高中從本校的三個校級優(yōu)秀社團中選出9人組成代表隊參加全市的比賽，代表隊成員的構成情況如表：
社團名稱 心靈花語社 豆蔻文學社 科技創(chuàng)新設
人數 4 2 3
（Ⅰ）學校領導為了檢查這9名同學的準備情況，從中隨機選出2名同學讓其介紹其所在社團的主要特色，求這2名同學來自不同社團的概率；
（Ⅱ）在這次全市中小學的“特色社團”評比活動中，該高中代表隊獲得了團隊優(yōu)秀成績，并且有2名同學獲得了“社團之星”榮譽稱號，設代表隊中心靈花語社成員獲得“社團之星”榮譽稱號的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
x
，把f（x）的圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．
（1）求g（x）的解析式；
（2）寫出g（x）的單調區(qū)間，并證明g（x）的單調性（用函數單調性的定義證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于x＜0，f（x）=（a+1）x＜1恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為3，圓心角為
2
3
π的扇形，則此圓錐的體積為
 
．

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