關(guān)于曲線的對(duì)稱性的論述正確的是（　�。�
A、方程x2+xy+y2=0的曲線關(guān)于X軸對(duì)稱
B、方程x3+y3=0的曲線關(guān)于Y軸對(duì)稱
C、方程x2-xy+y2=10的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D、方程x3-y3=8的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
考點(diǎn)：曲線與方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)（a，b）點(diǎn)在曲線上，然后判定（a，-b），（-a，b），（-a，-b），（b，a）是否在曲線上，從而得到結(jié)論．
解答： 解：令x=a，y=-b，則a2-ab+b2=0，故點(diǎn)（a，-b）不在曲線C上，即不關(guān)于x軸對(duì)稱；
令x=-a，y=b，則-a3+b3=0，故點(diǎn)（-a，b）不在曲線C上，即不關(guān)于y軸對(duì)稱；
令x=-a，y=-b，則a2-ab+b2=10，故點(diǎn)（-a，-b）在曲線C上，故C正確；
令x=-a，y=-b，則-a3+b3=0，故點(diǎn)（-a，-b）不在曲線C上，故D不正確．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查關(guān)于軸對(duì)稱、原點(diǎn)對(duì)稱的曲線上的點(diǎn)的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2i
1-i
的虛部為（　�。�
A、-iB、-1C、1D、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�
A、三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角
B、三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角
C、三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角
D、三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x，都有f（1+x）=f（1-x），且f（x）在（-∞，1]上是單調(diào)遞增，若x1＜x2，且x1+x2=3，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（x1）＜f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＞f（x2）
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑的關(guān)系是（　�。�
A、R=
7
2
r
B、R=
5
2
r
C、R=2r
D、R=3r

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：
2
1
，
3
1
，
3
2
，
4
1
，
4
2
，
4
3
，
5
1
，
5
2
，
5
3
，
5
4
，…，
n+1
1
，
n+1
2
，…，
n+1
n
，…，則a2012=（　�。�
A、
64
59
B、
63
58
C、
64
58
D、
63
59

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sinα+cosα
sinα-cosα
=3，則sin2α+sinαcosα=（　�。�
A、-
5
6
B、
5
4
C、-
6
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|sinx|的最小正周期為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[
π
2
，
3
2
π]
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值，并求此時(shí)x的值；
（Ⅲ）若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0，求
a
•
b
的最小值，并求此時(shí)
a
與
b
的夾角的大小．

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