已知數(shù)列{}中,在直線y=x上,其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令 (Ⅱ)求數(shù)列
(Ⅲ)設(shè)的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,試求出.若不存在,則說明理由。
解:(I)由已知得
又
是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列.
(II)由(I)知,
將以上各式相加得:
(III)解法一:
存在,使數(shù)列是等差數(shù)列.
數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是、是常數(shù)
即
又
當(dāng)且僅當(dāng),即時,數(shù)列為等差數(shù)列.
解法二:
存在,使數(shù)列是等差數(shù)列.
由(I)、(II)知,
又
當(dāng)且僅當(dāng)時,數(shù)列是等差數(shù)列.
解:(I)由已知得
又
是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列.
(II)由(I)知,
將以上各式相加得:
(III)解法一:
存在,使數(shù)列是等差數(shù)列.
數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是、是常數(shù)
即
又
當(dāng)且僅當(dāng),即時,數(shù)列為等差數(shù)列.
解法二:
存在,使數(shù)列是等差數(shù)列.
由(I)、(II)知,
又
當(dāng)且僅當(dāng)時,數(shù)列是等差數(shù)列.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市西南大學(xué)附中高三(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com