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【題目】設點（a，b）是區(qū)域 內的任意一點，則使函數f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖

若f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數，

則 ，即 ，

則A（0，4），B（4，0），由 得 ，

即C（ ， ），

則△OBC的面積S= = ．

△OAB的面積S= 4=8．

則使函數f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數的概率P= = ，

所以答案是：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解幾何概型的相關知識，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3﹣ax，g（x）= x2﹣lnx﹣ ．
（1）若f（x）和g（x）在同一點處有相同的極值，求實數a的值；
（2）對于一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2xg（x）﹣x2+5x﹣3恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設G（x）= x2﹣ ﹣g（x），求證：G（x）＞ ﹣ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被y軸截得的線段AB與被直線y=3x+b所截得的線段CD的長度相等，則b等于（ ）
A.±
B.±
C.±2
D.±

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個總體中有600個個體，隨機編號為001，002，…，600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為24的一個樣本，總體分組后在第一組隨機抽得的編號為006，則在編號為051～125之間抽得的編號為（ ）
A.056，080，104
B.054，078，102
C.054，079，104
D.056，081，106

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的首項a1=2，前n項和為Sn ， 等比數列{bn}的首項b1=1，且a2=b3 ， S3=6b2 ， n∈N* ．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）數列{cn}滿足cn=bn+（﹣1）nan ， 記數列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin2x﹣ ．
（I）求函數f（x）的值域；
（II）已知銳角△ABC的兩邊長分別是函數f（x）的最大值和最小值，且△ABC的外接圓半徑為 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知圓圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點、．

（）求的取值范圍；

（）是否存在常數，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣3，x=1是函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的兩個相鄰的極值點，且f（x）在x=﹣1處的導數f'（﹣1）＞0，則f（0）=（ ）
A.0
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若x1 ， x2 ， …，x2017的平均數為4，標準差為3，且yi=﹣3（xi﹣2），i=x1 ， x2 ， …，x2017 ， 則新數據y1 ， y2 ， …，y2017的平均數和標準差分別為（ ）
A.﹣6 9
B.﹣6 27
C.﹣12 9
D.﹣12 27

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