某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺，需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)＝5x－(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)．

(1)求月銷售利潤y(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(百臺)的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時，銷售利潤可達到最大？最大利潤為多少？

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)時，投影儀能售出百臺；

　　當(dāng)時，只能售出百臺，這時成本為萬元．2分

　　依題意可得利潤函數(shù)為

　　

　　；5分

　　即．7分

　　(2)顯然，；8分

　　又當(dāng)時，；10分

　　∴當(dāng)(百臺)時有(萬元)

　　即當(dāng)月產(chǎn)量為475臺時可獲得最大利潤10.78125萬元．13分


練習(xí)冊系列答案
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(1)該廠每月生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品時，其平均成本最低？

(2)該廠每月生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品時，其月利潤最大？最大利潤是多少？

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某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品2件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為0.75；二等品的概率為0.2.每件一等品的出廠價為10000元，每件二等品的出廠價為8 000元，若產(chǎn)品質(zhì)量不能達到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會帶來1 000元的損失，求該廠每日生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲利潤(元)的分布列和期望.

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某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品2件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元．產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為0．75；二等品的概率為0．2．每件一等品的出廠價為10000元，每件二等品的出廠價為8(1D元，若產(chǎn)品質(zhì)量不能達到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會帶來1 000元的損失，求該廠每日生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲利潤為3 000元的概率及所獲利潤不低于14000元的概率．

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