已知、是實系數(shù)一元二次方程的兩個根.問是否存在這樣的實數(shù)a,使得等式總不能成立？若存在，找出所有這樣的a；若不存在，說明理由. 高考資源網(wǎng)


解析:

因為是實系數(shù)一元二次方程的兩個根. 高考資源網(wǎng)

（1）當是實數(shù)根時，無論實數(shù)a取什么值，總有，不可能等于，即此時a可以是任意實數(shù). 高考資源網(wǎng)

（2）當是共軛虛根時，設(shè)，

代入等式得，

即，由復(fù)數(shù)相等的定義知：

總不能成立高考資源網(wǎng) 高考資源網(wǎng)

由（1）、（2）可知存在使得等式總不能成立.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的實系數(shù)一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集為R，則M=
a+3b+4c
b-a
的最小值是
2
5
+5
2
5
+5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的實系數(shù)一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集為R，則M=
a+2b+4cb-a
的最小值是
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知z1、z2是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個虛根，且z1、z2滿足方程2z1+（1-i）z2=
-2+8i1+i
，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省淮安市清江附中高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

已知關(guān)于的實系數(shù)一元二次不等式的解集為，則的最小值是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于的實系數(shù)一元二次不等式的解集為，則的最小值是    ．

 

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