Question

已知水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′（斜二測畫法）是邊長為

2

的正三角形，則原△ABC的面積為

6

．

Answer 1

分析：作出圖形，由圖形求出點(diǎn)A到O'的距離，即可得到在平面圖中三角形的高，再求面積即可

解答：解：如下圖，在直觀圖中，有正三角形A′B′C′，其邊長為

2

，故點(diǎn)A到底邊BC的距離是

3

2

×

2

=

6

2

，作AD⊥X′于D，則△ADO′是等腰直角三角形，故可得O'A′=

3

，
由此可得在平面圖中三角形的高為 2

3

，
原△ABC的面積為

1

2

×2

3

×

2

=

6

故答案為：

6

點(diǎn)評：本題考查平面圖形的直觀圖，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)直觀圖的作圖規(guī)則得出平面圖的數(shù)據(jù)，并用公式求面積，此是對直觀圖進(jìn)行考查的常見題型，應(yīng)掌握把握其作題規(guī)律．