6．在△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c．若A=$\frac{π}{6}$，a=3，b=4，則$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=（　　）
A．$3\sqrt{3}$B．$6\sqrt{3}$C．6D．18

分析 由正弦定理，$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，求得sinB=$\frac{2}{3}$，代入$\frac{a+b}{sinA+sinB}$的值即可．

解答 解：由正弦定理可知，$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$\frac{3+4}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}$=6，
故答案選：C．

點評 本題考查正弦定理，過程簡單，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．不等式x2+4x+4≤0的解集為{-2}，不等式$\frac{x-1}{x+1}≤3$的解集為{x|x≤-2或x＞-1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知a＞0，函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$（x∈[1，2]）的圖象的兩個端點分別為A、B，設M是函數(shù)f（x）圖象上任意一點，過M作垂直于x軸的直線l，且l與線段AB交于點N，若|MN|≤1恒成立，則a的最大值是6+4$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，若c2=bccosA+cacosB+abcosC，則△ABC的形狀是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊AD為半圓的直徑，O為半圓的圓心，AB=2，BC=4，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個△PMN，其中邊MN⊥BC，點P在曲線MAB上運動．
（1）設∠MOD=30°，若PM=PN，求△PMN的面積；
（2）求剪下的鐵皮△PMN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如果復數(shù)z=1+ai滿足條件|z|＜2，那么實數(shù)a的取值范圍是$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．不等式$\frac{3x+1}{1-2x}$≥0的解集是$\{x|-\frac{1}{3}≤x＜\frac{1}{2}\}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖是計算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$的值一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)可填入的條件是k＞5．（請寫出關于k的一個不等式）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）是在定義域內(nèi)最小正周期為π的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）是減函數(shù)，那么函數(shù)f（x）可能是（　　）
A．f（x）=sin2xB．f（x）=2tan$\frac{1}{2}$xC．f（x）=-tanxD．f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+2x）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案