證明函數(shù)f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數(shù)．
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義法，設(shè)出任意兩個(gè)變量，得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的差，定號(hào)，下結(jié)論。

試題分析：證明：(1)設(shè)0＜x1＜x2＜1，則x2－x1＞0，
f(x2)－f(x1)＝(x2＋)－(x1＋)
＝(x2－x1)＋(－)＝(x2－x1)＋
＝(x2－x1)(1－)＝，
若0＜x1＜x2＜1，則x1x2－1＜0，
故f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)．
∴f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：證明函數(shù)的單調(diào)性一般運(yùn)用定義法來加以證明，作差變形，定號(hào)，下結(jié)論。屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足對(duì)一切都有,且,當(dāng)時(shí)有.
（1）求的值;
（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;
（3）解不等式:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，且與軸相切于原點(diǎn)，若函數(shù)的極小值為－4.

(1)求的值；
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線的所有切線中，斜率最小的切線方程是           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數(shù)（）.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ）函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為若函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知上是減函數(shù)，那么（   ）
A．有最小值9B．有最大值9C．有最小值-9D．有最大值-9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題P：函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題Q：在 時(shí)，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案