已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).
(1)求的表達式;(2)討論的單調性,并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.
(1)  (2)在區(qū)間[1,2]上的最大值為,最小值為
解:(I)由題意得,因此
,因為函數(shù)是奇函數(shù),所以,即,從而解得,因此
(II)由(I)知,所以,令,則當時,。從而,在區(qū)間上是減函數(shù);當時,。從而,在區(qū)間上市增函數(shù)。
由上面討論知,在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值只能在時取得,而,,,因此在區(qū)間[1,2]上的最大值為,最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)函數(shù),.
(1)①試用含有的式子表示;②求的單調區(qū)間;
(2)對于函數(shù)圖像上的不同兩點,,如果在函數(shù)圖像上存在點(其中之間),使得點處的切線,則稱存在“伴隨切線”,當時,又稱存在“中值伴隨切線”。試問:在函數(shù)的圖像上是否存在兩點、,使得存在“中值伴隨切線”?若存在,求出的坐標;若不存在,說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(10分) 設函數(shù)求證:
(1);
(2)函數(shù)在區(qū)間(0,2)內至少有一個零點;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù),對于任意的,恒有
(1)證明:當時,
(2)如果不等式恒成立,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

時,函數(shù)時取得最大值,則a的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),若>0,>0,則函數(shù)在區(qū)間內(   )
A.一定有零點B.一定沒有零點
C.可能有兩個零點D.至多有一個零點

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù) ,方程的兩個根為,
滿足,那么當時,的大小關系為(      )
   B     C    D 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上遞減,則a的取值范圍是  (   )
A.B.C.(-∞,5)D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知 , , 則等于(   )
A.1B.3C.15D.17

查看答案和解析>>

同步練習冊答案