已知函數(shù)（x∈R）的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為    ．
【答案】分析：由函數(shù)y=為奇函數(shù)，可得其最大值N和最小值n滿足N+n=0，進(jìn)而可得M=1-n，m=1-M，進(jìn)而可得M+m的值．
解答：解：函數(shù)=1-
∵y=x3為奇函數(shù)，y=3|x|+1為偶函數(shù)
故函數(shù)y=為奇函數(shù)，
設(shè)函數(shù)y=的最大值N和最小值n
則N+n=0
則M=1-n，m=1-M
故M+m=（1-n）+（1-M）=2-（N+n）=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)最值的應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)y=，并分析其奇偶性，是解答的關(guān)鍵．
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已知函數(shù)（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過曲線C上任意一點(diǎn)的切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）證明：不存在與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（x∈R）的最大值為M，最小值為m，則M+m=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過曲線C上任意一點(diǎn)的切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）證明：不存在與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過曲線C上任意一點(diǎn)的切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）證明：不存在與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)的直線．

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