已知定義在R上的一次函數(shù)f(x)滿足條件f(1)＝2，f[f(1)]＝3．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設an＝，Sn為數(shù)列{}的前n項和，求證Sn＜2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx+3
（1）如果a是集合{1，2，3，4}中的任一元素，b是集合{0，2，3}中的任一元素，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增的概率，
（2）如果a是從區(qū)間[1，4]上任取一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]上任取一個數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•東營一模）對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)y=f'（x）的導數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（x0，f（x0））對稱．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)一模）已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，又函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上是奇函數(shù)，又知y=f（x） 在區(qū)間[0，1]上的圖象是線段、在區(qū)間[1，4]上的圖象是一個二次函數(shù)圖象的一部分，且在x=2時，函數(shù)取得最小值-5．求：
（1）f（1）+f（4）的值；
（2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函數(shù)解析式；
（3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx+3
（1）如果a是集合{1，2，3，4}中的任一元素，b是集合{0，2，3}中的任一元素，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增的概率，
（2）如果a是從區(qū)間[1，4]上任取一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]上任取一個數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河南省南陽市鎮(zhèn)平縣雪楓中學高一（下）期中數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx+3
（1）如果a是集合{1，2，3，4}中的任一元素，b是集合{0，2，3}中的任一元素，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增的概率，
（2）如果a是從區(qū)間[1，4]上任取一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]上任取一個數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增的概率．

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