Question

已知冪函數(shù)y=x

p

q

，（p，q∈N^*）的圖象如圖所示，則（　　）

• A．p，q均為奇數(shù)，且

  p

  q

  ＞0
• B．q為偶數(shù)，p為奇數(shù)，且

  p

  q

  ＜0
• C．q為奇數(shù)，p為偶數(shù)，且

  p

  q

  ＞0
• D．q為奇數(shù)，p為偶數(shù)，且

  p

  q

  ＜0

Answer 1

分析：通過研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得出p、q的取值情況即可．

解答：解：因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以p為偶數(shù)，
且由圖象形狀判定

p

q

＜0．
又因p、q互質(zhì)，所以q為奇數(shù)．所以選D．
故選D．

點評：冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一．學習冪函數(shù)重點是掌握冪函數(shù)的圖形特征，熟記冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)，把握冪函數(shù)的關(guān)鍵點（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數(shù)在第一象限的凸向．