精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知以T=4為周期的函數f（x）在（-1，3]上的解析式為f(x)=
-m|x|x∈(-1，1)
1-(x-2)2x∈[1，3]
，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5個實數解，則m的取值范圍為______．
根據函數f（x）在（-1，3]上的解析式為f(x)=
-m|x|x∈(-1，1)
1-(x-2)2x∈[1，3]
，其中m＞0，
畫出函數圖象，再結合周期性畫出函數圖象
方程3f（x）=x恰有5個實數解即y=f（x）與y=
x
3
有五個交點
根據圖象可知在[0，+∞）有三個交點
要使-m|x+4|=
x
3
在（-5，-3]上有兩交點，-m|x+8|=
x
3
在（-9，-7]上沒有交點
∴m∈(
5
3
，
7
3
]
故答案為：(
5
3
，
7
3
]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數，若f（x-1）＜f（2），則實數x的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+（lga+2）x+lgb滿足f（-1）=-2且對于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求實數a，b的值；
（2）不等式f（x）≥a2-4a-15恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x+a
1-x
(a∈R)．
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）若不等式f（x）≤2對x∈[-8，-3]恒成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數y=f（x），x∈D，如果存在非零常數T，使對任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就稱T為該函數的周期．請根據以上定義解答下列問題：若y=f（x）是R上的奇函數，且滿足f（x+5）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2014）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集為R，則實數m的取值范圍（　�。�
A．m＜1B．m≤1C．m≤
1
10
D．m＜
1
10

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：當x∈R時，不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求函數f（a）=-a2+2a+3的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設集合A=，函數，當且時，的取值范圍是                。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則的值是（   ）
A．4B．48C．240D．1440

查看答案和解析>>

同步練習冊答案