設(shè)f（x）=|x2+2x-2|+1-2a有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（
1
2
，2）
（
1
2
，2）
．
分析：由題意可得，函數(shù)y=|x2+2x-2|和直線y=2a-1有4個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得 0＜2a-1＜3，由此求得a的范圍
解答：解：∵f（x）=|x2+2x-2|+1-2a有四個(gè)不同的零點(diǎn)，
∴函數(shù)y=|x2+2x-2|的圖象（紅線）
和直線y=2a-1（藍(lán)線）有4個(gè)交點(diǎn)．
數(shù)形結(jié)合可得 0＜2a-1＜3，解得
1
2
＜a＜2，
故答案為：（
1
2
，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-4x+m，g(x)=x+
4
x
在區(qū)間D=[1，3]上，滿(mǎn)足：對(duì)于任意的a∈D，存在實(shí)數(shù)x0∈D，使得f（x0）≤f（a），g（x0）≤g（a）且g（x0）=f（x0）；那么在D=[1，3]上f（x）的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x2，x∈[0，1]
1
x
，x∈[1，e2]
（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則
∫
e2
0
f(x)dx的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x2，x∈[0，1]
2-x，x∈(1，2]
，函數(shù)圖象與x軸圍成封閉區(qū)域的面積為（　�。�
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、
6
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+px+q，滿(mǎn)足f（1）=f（2）=0，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)f（x）=x2-x-3，求集合A與B；
（2）設(shè)f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常數(shù)a∈R），求證：A=B．
（3）猜測(cè)集合A與B的關(guān)系并給予證明．

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