設(shè)a,b∈R+,且a+b=1,求證:(a+)2+(b+)2≥(用柯西不等式證明).

證明:(12+12)［(a+)2+(b+)2］

≥［(a+)+(b+)］2

=［1+(+)］2

=(1+)2≥25(∵ab≤),

∴(a+)2+(b+)2≥.

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設(shè)a,b,c∈R,且a,b,c不全相等,則不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一個充要條件是（    ）

A.a,b,c全為正數(shù)               B.a,b,c全為非負實數(shù)

C.a+b+c≥0                    D.a+b+c＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a,b∈R+，且ab-a-b≥1，則有（    ）

A.a+b≥2(+1)                                 B.a+b≤+1

C.a+b＜+1                                    D.a+b＞2(+1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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設(shè)a,b,c∈R,且a>b,則 (　　)

(A)ac>bc (B)<

(C)a2>b2 (D)a3>b3

 

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