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f（x）=x3+4cosx-sin
π
2
，則f′（
π
2
）=
 
．[f（
π
2
）]′=
 
．
考點：導數的運算
專題：導數的綜合應用
分析：利用導數的運算法則即可得出．
解答： 解：f′（x）=3x2-4sinx，
∴f′（
π
2
）=3×(
π
2
)2-4sin
π
2
=
3π2
4
-4．
∵f(
π
2
)為一個常數，
∴[f（
π
2
）]′=0．
故答案分別為：
3π2
4
-4；0．
點評：本題考查了導數的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x+1|-|x|-2
（Ⅰ）解不等式f（x）≥0
（Ⅱ）若存在實數x，使得f（x）≤|x|+a，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間四邊形的兩條對角線相互垂直，求證：順次連接四邊中點的四邊形為矩形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，側面PAD是正三角形，且CD=DA=AB=1，BC=PB2=PC2=2
（1）求證：PB⊥平面PCD；
（2）求PD與平面PAB所成的角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足an=
2an，0≤an≤1
an-1，an＞1
，且a1=
6
7
，求a2014的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x
2
3

（1）求出函數的定義域
（2）判斷函數的奇偶性
（3）寫出函數的單調區(qū)間
（4）做出函數的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論能成立的是（　�。�
A、sinα=
1
2
且cosα=
1
2
B、tanα=2且
cosα
sinα
=
1
3
C、tanα=1且cosα=
2
2
D、sinα=1且tanα•cosα=
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，坐標原點為O，P點坐標為（x，y，z）．
（Ⅰ）若點P在x軸上，且坐標滿足|2x-5|≤3，求點P到原點O的距離的最小值；
（Ⅱ）若點P到坐標原點O的距離為2
3
，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
+
b
=（-2，-1），
a
-
b
=（4，-3），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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