已知(
i
，
j
)是一個正交基底，|
i
|=|
j
|=1，向量
a
=
1
2
i
+
3
2
j
按
b
=(1，0)平移所掃過平面部分的面積等于（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
1
2
D、1
分析：由向量
a
=
1
2
i
+
3
2
j
按
b
=(1，0)平移，是將向量向左平移一個單位，分析其掃過的平面部分的形狀，代入面積公式即可求出答案．
解答：解：向量
a
=
1
2
i
+
3
2
j
，即：
a
=(
1
2
，
3
2
)，
按
b
=(1，0)平移所掃過平面部分是
一個邊長為1菱形，其銳角為600，
∴面積S=1×1×sin600=
3
2

故選B．
點評：本題考查的平面向量坐標表示的應(yīng)用，其中根據(jù)向量的坐標及平移向量的坐標，分析出平移過程中，向量掃過的平面區(qū)域的形狀是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{
i
，
j
，
k
}是空間的一個基底設(shè)
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
i
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
．試問是否存在實數(shù)λ，μ，υ，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+υ
a3
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，請給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai至少一個屬于A，
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N=（1，2，3）是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）①求證：0∈A；②當n=3時，集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差數(shù)列，若是，請證明；若不是，請說明理由；
（3）對于集合A中元素a1、a2、…an，若an=2012，求數(shù)列{an}的前n項和Sn（用n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{
i
，
j
，
k
}是空間的一個基底設(shè)
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
i
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
．試問是否存在實數(shù)λ，μ，υ，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+υ
a3
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，請給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知(
i
，
j
)是一個正交基底，|
i
|=|
j
|=1，向量
a
=
1
2
i
+
3
2
j
按
b
=(1，0)平移所掃過平面部分的面積等于（　�。�
A．
3
B．
3
2
C．
1
2
D．1

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