如圖F1.F2是橢圓: 與雙曲線的公共焦點(diǎn)A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點(diǎn),若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是( )

A． B． C． D．

 

D

【解析】

試題分析：設(shè)|AF1|=x，|AF2|=y，∵點(diǎn)A為橢圓C1：上的點(diǎn)，∴2a=4，b=1，c=；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四邊形AF1BF2為矩形，∴|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2，即x2+y2=（2c）2=(2)2=12，②由①②得：，解得x=2 ，y=2+，設(shè)雙曲線C2的實(shí)軸長(zhǎng)為2a，焦距為2c，則2m=|AF2| |AF1|=y x=2，2n=2，∴雙曲線C2的離心率e=．故選D .

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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小李練習(xí)射擊，每次擊中目標(biāo)的概率為，用表示小李射擊次擊中目標(biāo)的次數(shù)，則的均值與方差的值分別是______________________．

 

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已知數(shù)列滿足

（1）分別求的值。

（2）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

 

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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，有一個(gè)頂點(diǎn)為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率的取值范圍.

 

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若直線（t為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)= .

 

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用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）

A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；

C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度； D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。

 

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已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足，（），求證：.

 

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在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和=（ ）

A．24 B．48 C．66 D．132

 

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若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是（ ）

A.4 B. C.2 D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案