(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),(1)求實數(shù)的值;(2)證明是上的單調(diào)函數(shù);(3)若對于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.
(1)
(2)根據(jù)定義法,設出變量,作差,變形,定號,下結(jié)論,得到證明。
(3)
【解析】
試題分析:解:(1)∵是定義域為的奇函數(shù),
∴,∴,
經(jīng)檢驗當時,是奇函數(shù),故所求。
(2),,且,
∵,∴,即∴即,
∴是上的遞增函數(shù),即是上的單調(diào)函數(shù)。
(3)∵根據(jù)題設及(2)知
,
∴原不等式恒成立即是在上恒成立,∴,…(11分)
∴所求的取值范圍是。
考點:函數(shù)的性質(zhì)運用
點評:解決該試題的關鍵是能理解函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)單調(diào)性的運用,屬于基礎題。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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