已知圓M的圓心在直線上，且過點、．
（1）求圓M的方程；
（2）設P為圓M上任一點，過點P向圓O：引切線，切點為Q．試探究：
平面內是否存在一定點R，使得為定值？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說
明理由．

（1），（2）存在點或滿足題意．

解析試題分析：（1）求圓的標準方程，關鍵在于確定圓心.圓心必在兩點、連線段的中垂線：上，又在直線上，所以圓心為，半徑為，因此圓方程為，（2）存在性問題，一般從假設存在出發(fā)，將存在是否轉化為對應方程是否有解. 設，，則，即，又，，故，，又設為定值，故，可得，解得或綜上，存在點或滿足題意．
試題解析：解：（1）圓M：；
（2）設，，則，即，
又，，
故，，
又設為定值，故，
可得，解得或，
綜上，存在點或滿足題意．
考點：圓的方程，圓的切線長

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0<a4)的圓心為C,直線L： y=x+m。
(1)若a=2,求直線L被圓C所截得的弦長的最大值；
(2)若m=2,求直線L被圓C所截得的弦長的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知與⊙O相切，為切點，過點的割線交圓于、兩點，弦∥，、相交于點，為上一點，且.

（1）求證：；
（2）若，，，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓過點，，并且直線平分圓的面積．
（1）求圓的方程；
（2）若過點，且斜率為的直線與圓有兩個不同的公共點．
①求實數(shù)的取值范圍；  ②若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓：，直線經過點，
（1）求以線段為直徑的圓的方程；
（2）若直線與圓相交于，兩點，且為等腰直角三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．設為線段的中點．
（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡的方程；
（2）若圓在點處的切線與軸交于點，試判斷直線與軌跡的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點在圓上運動，，點為線段MN的中點．
(1)求點的軌跡方程；
(2)求點到直線的距離的最大值和最小值．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過點A且與圓相切的直線方程為          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知圓C的圓心與拋物線的焦點關于直線對稱，直線與圓C相交于兩點，且，則圓C的方程為                  .

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