【題目】已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0},Q={x|log2(x﹣1)≤2},則(RP)∩Q等于( )
A.(2,5]
B.(﹣∞,﹣1]∪[5,+∞]
C.[2,5]
D.(﹣∞,﹣1]∪(5,+∞)
【答案】A
【解析】解:由P中不等式變形得:(x﹣2)(x+1)≤0,
解得:﹣1≤x≤2,即P=[﹣1,2],
∴RP=(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞),
由Q中不等式變形得:log2(x﹣1)≤2=log24,即0<x﹣1≤4,
解得:1<x≤5,即Q=(1,5],
則(RP)∩Q=(2,5],
故選:A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)l,m是兩條不同的直線,α是一個(gè)平面,則下列命題正確的是( )
A.若l⊥α,l∥m,則m⊥α
B.若l⊥m,mα,則l⊥α
C.若l∥α,mα,則l∥m
D.若l∥α,m∥α,則l∥m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成一項(xiàng)工作,有兩種方法,有5個(gè)人只會(huì)用第一種方法,另外有4個(gè)人只會(huì)用第二種方法,從這9個(gè)人中選1人完成這項(xiàng)工作,一共有多少種選法?( )
A.5
B.4
C.9
D.20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),P(ξ>2)=0.023,則P(﹣2≤ξ≤2)=( )
A.0.997
B.0.954
C.0.488
D.0.477
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在(﹣∞,+∞)上為增函數(shù),若x,y滿足等式f(2x2﹣4x)+f(y)=0,則4x+y的最大值是( )
A.10
B.﹣6
C.8
D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},則UA=( )
A.{1,2,3}
B.{4,5}
C.{1,2,3,4,5}
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自新冠肺炎疫情爆發(fā)后,各省紛紛派出醫(yī)療隊(duì)支援湖北,全國上下凝聚一心,眾志成城,終于取得抗疫勝利!小亮、小紅、小金聽聞支援湖北的“英雄”即將歸來,各自獨(dú)立完成一幅十字繡贈(zèng)送給當(dāng)?shù)氐尼t(yī)院,這三幅十字繡分別命名為“醫(yī)者仁心”、“最美逆行者”、“德醫(yī)雙馨”,為了弄清作品都是誰制作的,院長(zhǎng)對(duì)三人進(jìn)行了問話,得到回復(fù)如下:小亮說:“最美逆行者”是我制作的;小紅說:“醫(yī)者仁心”不是小亮制作的,就是我制作的;小金說:“德醫(yī)雙馨”不是我制作的,若三人的說法有且僅有一人是正確的.通過以上信息判斷,“最美逆行者”的制作者應(yīng)該是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)一切正整數(shù),點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上,記與的等差中項(xiàng)為。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)設(shè)集合,等差數(shù)列的任意一項(xiàng),其中是中的最小數(shù),且,求的通項(xiàng)公式。
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