函數(shù)f（x）=
1
2
sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的圖象在[
π
4
，
π
2
]上為增函數(shù)，則ω的取值范圍為（　�。�
A、[
2
3
，
5
3
]
B、[
17
3
，
22
3
]
C、(0，
5
3
]
D、(0，
17
3
]
考點：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)f（x）=
1
2
sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的圖象在[
π
4
，
π
2
]上為增函數(shù)，可得：
π
4
ω-
π
3
≥-
π
2
且
π
2
ω-
π
3
≤
π
2
，結合ω＞0可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
2
sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的圖象在[
π
4
，
π
2
]上為增函數(shù)，
∴
π
4
ω-
π
3
≥-
π
2
且
π
2
ω-
π
3
≤
π
2
，
解得：ω∈[-
2
3
，
5
3
]，
又由ω＞0可得：ω∈(0，
5
3
]，
故選：C
點評：本題考查函數(shù)周期的求法，涉及三角函數(shù)的圖象的應用，考查計算能力．熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，過點A、C及DD1延長線上一點G作出它的截面，其中D1G=
1
2
DD1，證明該截面為梯形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：CD⊥EF；
（3）求EF與平面ABCD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+2
x+2
．
（1）求證：y=f（x）的圖象恒過定點，求該定點坐標；
（2）若f（x）在（-2，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（Ⅰ）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）=4x-m2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．
注：函數(shù)y=x+
1
x
在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，cosx），
p
=（2
3
，1），且cosx≠0．
（Ⅰ）若
m
∥
p
，求
m
•
n
的值；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，且f(x)=
m
•
n
，求函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-cos2x-2asinx，（x∈[0，π]，a∈R），求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈（0，
π
2
），則不等式
sin2(x+
π
4
)+a
sin2x
+sin2x≥5恒成立的正實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-2）2+（y-2）2=1的圓心為M，由直線x+y+a=0上任意一點P引圓的一條切線，切點為A，若
PM
•
PA
＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-6）∪（-2，+∞）
B、（-∞，-6]∪[-2，+∞）
C、（-6，-2）
D、[-6，-2]

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