【題目】設(shè)雙曲線C： (a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，|F1F2|＝2c，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限的交點為A，已知Q，|F2Q|＞|F2A|，點P是雙曲線C右支上的動點，且|PF1|＋|AQ|＞|F1F2|恒成立，則雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)點坐標得到線段|F2Q|和|F2A|，從而得＞，進而有|AQ|＝ ，結(jié)合|AF1|＋|AQ|＞|F1F2|，即可求得離心率的范圍.

AF2垂直于x軸，則|F2A|為雙曲線的通徑的一半，

|F2A|＝，A的坐標為，

|AF1|＝.

Q，∴|F2Q|＝.

又|F2Q|＞|F2A|＞，

故有|AQ|＝ ；

A在第一象限上即在右支上，則有|AF1|＋|AQ|＞|F1F2|，

即＋－＞×2c＞3c7a＞6ce＝＜.∵e＞1，∴1＜e＜.

答案：B

練習冊系列答案
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(2)求產(chǎn)量由1 000臺提高到1 500臺時，總利潤的平均改變量；

(3)求c′(1 000)與c′(1 500)，并說明它們的實際意義．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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