己知集合A={x||x-1|＜2}，，C={x|2x2+mx-1＜0}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若C⊆A∪B，求m的取值范圍．
【答案】分析：（Ⅰ）由絕對值不等式的解法即可求出集合A，把分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式，再利用穿根法即可得出集合B，進(jìn)而根據(jù)交集與并集的定義即可得出答案；
（Ⅱ）由已知可知集合C≠Φ，故方程2x2+mx-1=0小根大于或等于-1，大根小于或等于4，進(jìn)而利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)即可求出m的取值范圍．
解答：解：（Ⅰ）∵|x-1|＜2，∴-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3，∴集合A=（-1，3）；
由，得x（x-1）（x-2）（x-4）≤0，且（x-1）（x-2）≠0，由穿根法解得0≤x＜1，2＜x≤4，
∴集合B=[0，1）∪（2，4]．
∴A∩B=[0，1）∪（2，3），A∪B=（-1，4]；
（Ⅱ）∵C⊆（-1，4]，∴方程2x2+mx-1=0小根大于或等于-1，大根小于或等于4，
令f（x）=2x2+mx-1，則．
點(diǎn)評：正確掌握絕對值不等式的解法、分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式及穿根法、集合間的運(yùn)算法則及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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己知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|
x(x-4)(x-1)(x-2)
≤0}，C={x|2x2+mx-1＜0}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若C⊆A∪B，求m的取值范圍．

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己知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）（3x+1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
（1）求A∩B、A∪（?RB）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

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3
2
3
2
．

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（1）求A∩B、A∪（?RB）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

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