已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過直線x=1與曲線y=2x的交點，則cos2θ=
 
．
分析：求出直線x=1與曲線y=2x的交點，進而求出sinθ的值，代入倍角余弦公式，可得答案．
解答：解：∵直線x=1與曲線y=2x的交點為（1，2）
故x=1，y=2
則r=
x2+y2
=
5

故sinθ=
y
r
=
2
5
=
2
5
5

∴cos2θ=1-2sin2θ=1-
8
5
=-
3
5

故答案為：-
3
5
點評：本題考查的知識點是函數(shù)圖象與交點，三角函數(shù)的定義，倍角公式是指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的綜合應用，難度不大，為基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點（-
1
2
，
3
2
），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省康杰中學2011－2012學年高一下學期3月月考數(shù)學試題 題型：022

已知角和α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，角終邊在直線L：y＝2x上，角α終邊在直線L關于直線y＝x的對稱直線m上，則sin2α＝________

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高一下學期月考數(shù)學試卷 題型：填空題

已知角和的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，角終邊在直線L：上，角終邊在直線L關于直線的對稱直線m上,則=     

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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