已知||＝3，＝（1，2），且∥，則的坐標為

A．（，）                      B．（－，－）

C．（，－）                    D．（，）或（－，－）

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)=（x,y），∵||＝3，＝（1，2），且∥，∴,解得或，故的坐標為（，）或（－，－）

考點：本題考查了向量共線的坐標運算

點評：對于分式不等式求解問題，一般化為整式不等式求解，但要注意分母不為0的情況

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：013

已知A＝{y|y＝x2－4x＋3，x∈R}，B＝{y|y＝x－1，x∈R}，則A∩B是

[　　]

A．{y|y＝－1或0}

B．{x|x＝0或1}

C．{(0，－1)，(1，0)}

D．{y|y≥－1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省綏濱縣職教中心2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

已知(2，3)，＝(－1，5)，則＝_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省臨清三中2012屆高三12月調(diào)研統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn·S4＝2S2＋4，b2＝，T2＝．

(1)求公差d的值；

(2)若對任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍；

(3)若a1＝，判別方程Sn＋Tn＝2012是否有解？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修1 1.3集合的基本運算練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，則A∩B＝ (　　)

A.{2,1}      B.{x＝2，y＝1}

C.{(2,1)}     D.(2,1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設(shè)切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設(shè)切點為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過點A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫出草圖知，當－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

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