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函數．

（1）求函數的極值；

（2）設函數，對，都有，求實數m的取值范圍．

 

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：解題思路：（1）求導，令得，列表即可極值；（2）因為，都有，所以只需即可，即求的最值.規(guī)律總結：（1）利用導數求函數的極值的步驟：①求導；②解，得分界點；③列表求極值點及極值；（2）恒成立問題要轉化為求函數的最值問題.注意點：因為，都有，所以只需即可.

試題解析：（1）因為，所以，

令，解得，或，則

x

－2

2

＋

0

－

0

＋

↗

↘

↗

 

故當時，有極大值，極大值為；

當時，有極小值，極小值為．

（2）因為，都有，所以只需即可．

由（1）知：函數在區(qū)間上的最小值，

又，

則函數在區(qū)間上的最大值，

由，即，解得，

故實數m的取值范圍是．

考點：1.函數的極值；2.不等式恒成立問題.

 

練習冊系列答案
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晚上

白天

總計

男

45

A

92

女

B

35

C

總計

98

D

180

 

 

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B．若，則函數在處取得極值

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有，則稱f(x)為“H函數”，給出下列函數：①；②；③；④其中是“H函數”的個數為( ).

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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