【題目】下面四個命題：其中所有正確命題的序號是_________．

①函數(shù)的最小正周期為；

②在中，若，則一定是鈍角三角形；

③函數(shù)且的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（3，2）；

④若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；

⑤的圖象向左平移個單位，所得圖象關(guān)于軸對稱．

【答案】②③④

【解析】

①：根據(jù)周期的定義，結(jié)合正弦的誘導(dǎo)公式進(jìn)行判斷即可；

②：根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，結(jié)合三角形內(nèi)角的取值范圍進(jìn)行判斷即可；

③：根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；

④：根據(jù)命題的否定與原命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可；

⑤：先利用輔助角公式把函數(shù)的解析式化簡成余弦型函數(shù)解析式的形式，根據(jù)平移規(guī)律求出平行后的解析式，再判斷是否是偶函數(shù)進(jìn)行判斷即可.

①：當(dāng)時，，，所以函數(shù)的最小正周期為是錯誤的，故本命題是假命題；

②：

，因此一定是鈍角三角形，故本命題是真命題；

③：因?yàn)楫?dāng)時，，所以函數(shù)且的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（3，2），故本命題是真命題；

④：命題“”是假命題，因此它的否定是真命題，即

是真命題，因此要想該命題是真命題，只需，故本命題是真命題；

⑤：，該函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)，而是奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，不關(guān)于關(guān)于軸對稱，故本命題是假命題.

故答案為：②③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數(shù)經(jīng)過6次運(yùn)算后得到1，則的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)；

②以拋物線的焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的；

③設(shè)、為兩個定點(diǎn)，為常數(shù)，若，則動點(diǎn)的軌跡為雙曲線；

④過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于、，則使它們的橫坐標(biāo)之和等于5的直線有且只有兩條；

以上命題正確的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計(jì)算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當(dāng)時世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn)，計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中不正確的個數(shù)是（ ）

①若直線上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面內(nèi)，則；

②和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；

③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；

④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》（第三季）亮點(diǎn)頗多，在“人生自有詩意”的主題下，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計(jì)的開場詩詞在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味.若《沁園春·長沙》、《蜀道難》、《敕勒歌》、《游子吟》、《關(guān)山月》、《清平樂·六盤山》排在后六場，且《蜀道難》排在《游子吟》的前面，《沁園春·長沙》與《清平樂·六盤山》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有__________種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線的對稱軸上一點(diǎn)的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向直線作垂線，垂足分別為、．

（Ⅰ）當(dāng)時，求證：⊥；

（Ⅱ）記、、的面積分別為、、，是否存在，使得對任意的，都有成立．若存在，求值；若不在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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