已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的離心率等于數(shù)學(xué)公式,則該雙曲線的漸近線方程是________.

y=±2x
分析:有已知條件列出關(guān)于a,c的方程求出a,利用雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系,求出a,b,據(jù)雙曲線焦點(diǎn)的位置求出雙曲線的漸近線方程.
解答:∵離心率等于,∴=

∴b=2a.而雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,
所以雙曲線的漸近線方程為y=±x,即y=±2x.
故答案為 y=±2x.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),注意與橢圓中三個(gè)參數(shù)關(guān)系的區(qū)別.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•臨沂一模)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關(guān)系,直線l:x-y+
2
=0
與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)M是橢圓的上頂點(diǎn),過點(diǎn)M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=4,證明:直線AB過定點(diǎn)(-
1
2
,-1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知雙曲線的離心率,左、右焦點(diǎn)分別為、,左準(zhǔn)線為l,能否在雙曲線的左支上找到一點(diǎn)P,使得Pl的距離d的等比中項(xiàng)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的離心率,左、右焦點(diǎn)分別為,,左準(zhǔn)線為,能否在雙曲線的左支上找到一點(diǎn),使得的距離的等比中項(xiàng)?

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