Question

【題目】以下四個(gè)命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣，
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，
③某項(xiàng)測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N （1，a2），P（ξ≤5）=0.81，則P（ξ≤﹣3）=0.19，
④對于兩個(gè)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
以上命題中其中真命題的個(gè)數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，故①錯(cuò)誤，②根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r的意義可知，當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，r的絕對值越接近于1，故②正確；③某項(xiàng)測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，a2），則曲線關(guān)于直線x=1對稱，P（ξ≤5）=P（1＜ξ＜5）+0.5=0.81，
則P（1＜ξ＜5）=0.31，故P（﹣3＜ξ＜1）=0.31，即有P（ξ≤﹣3）=P（ξ＜1）﹣P（﹣3＜ξ＜1）=0.5﹣0.31=0.19，故③正確．④根據(jù)兩個(gè)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測值k來說，k越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，得④是假命題．故④錯(cuò)誤，
故正確的是②③，
所以答案是：2
【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．