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在以下關于向量的命題中，不正確的是（ ）
A．若向量=（x，y），向量=（-y，x）（x，y≠0），則⊥
B．在△ABC中，和的夾角等于角A
C．四邊形ABCD是菱形的充要條件是=，且||=||
D．點G是△ABC的重心，則++=
【答案】分析：根據向量數量積判斷兩個向量的垂直關系的方法，我們可以判斷A的真假；根據向量夾角的定義，我們可以判斷B的真假；根據菱形的定義及相等向量及向量的模的概念，我們可以判斷C的真假；根據三角形重心的性質，可判斷D的真假，進而得到答案．
解答：解：若向量=（x，y），向量=（-y，x），則•=0，則⊥，故A正確；
在△ABC中，和的夾角等于角A的補角，故B錯誤；
由菱形是鄰邊相等的平行四邊形，故四邊形ABCD是菱形的充要條件是=，且||=||，故C正確；
由重心的性質，易得++=?G是△ABC的重心，故D正確；
故選B
點評：本題考查的知識點是向量的夾角，數量積判斷兩個向量的垂直關系，相等向量與向量的模，是對向量基本概念和基本方法的直接考查，屬于基礎題型，難度不大，熟練掌握相關概念和方法即可解答．D中應該G是△ABC的重心，則++=！！
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在以下關于向量的命題中，不正確的是（　　）
A、若向量a=（x，y），向量b=（-y，x），（xy≠0），則a⊥b
B、平行四邊形ABCD是菱形的充要條件是（
AB
 +
AD
）（
AB
-
AD
）=0
C、點G是△ABC的重心，則
GA
+
GB
+
CG
=
0
D、△ABC中，
AB
和
CA
的夾角等于180°-A

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科目：高中數學 來源： 題型：

在以下關于向量的命題中，不正確的是（　�。�
A、若向量
a
=（x，y），向量
b
=（-y，x）（x，y≠0），則
a
⊥
b
B、在△ABC中，
AB
和
CA
的夾角等于角A
C、四邊形ABCD是菱形的充要條件是
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|
D、點G是△ABC的重心，則
GA
+
GB
+
GC
=
0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在以下關于向量的命題中，不正確的是（　�。�
A、若向量
a
=(1，2)，向量
b
=(-2，1)，則
a
⊥
b
B、△ABC中，有
AB
+
BC
=
AC
C、△ABC中
AB
和
CA
的夾角為角A
D、已知四邊形ABCD，則四邊形ABCD是菱形的充要條件是
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省高三2月調研考試數學理卷 題型：選擇題

在以下關于向量的命題中，不正確的是（    ）

A．若向量a=(x，y)，向量b=(－y，x),  (x y≠ 0 )，則a⊥b

B．平行四邊形ABCD是菱形的充要條件是.

C．點G是△ABC的重心，則++=

D．△ABC中，和的夾角等于180°－A

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年深圳高級中學高二下學期期末測試數學（理） 題型：選擇題

在以下關于向量的命題中，不正確的是                       

A．若向量=（x, y），向量=(－y,x) (xy≠0)，則⊥

B．已知四邊形ABCD，則四邊形ABCD是菱形的充要條件是

C．點G是△ABC的重心，則   

D．△ABC中，的夾角為角A

 

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