直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支交于不同兩個點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
分析：把直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)x1x2＞0和判別式大于0求得k的范圍．
解答：解：由直線y=kx+2與雙曲線方程聯(lián)立，消去y
（1-k2）x2-4kx-10=0
∵x1x2＞0   所以-
10
1-k2
＞0所以k2＞1，即k＞1或者k＜-1
又x1+x2＞0，所以
4k
1-k2
＞0，可得k＜0
∴k＜-1
又△=（4k2）+40（1-k2）＞0解得k2＜
5
3
，解得-
15
3
＜ k＜
15
3

解得-
15
3
＜ k＜-1或1＜k＜
15
3

又由題意，直線與右支交于兩點(diǎn)，由圖象知k的取值范圍是-
15
3
＜ k＜-1
故答案為-
15
3
＜ k＜-1
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．當(dāng)直線與圓錐曲線相交時  涉及交點(diǎn)問題時常用“韋達(dá)定理法”來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長為2
3
，漸近線方程是y=±
3
x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點(diǎn)P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：數(shù)學(xué)公式的虛軸長為2數(shù)學(xué)公式，漸近線方程是y=數(shù)學(xué)公式，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點(diǎn)P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：的虛軸長為2，漸近線方程是y=，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點(diǎn)P（k，m）的軌跡方程．

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