若sinα=
1
2
且
π
2
＜α＜π，則sin（
π
2
+α）=
-
3
2
-
3
2
．
分析：利用誘導(dǎo)公式以及已知條件，直接求解即可．
解答：解：因?yàn)閟inα=
1
2
且
π
2
＜α＜π，
所以cosα=
1-(
1
2
)2
=
3
2
，
sin（
π
2
+α）=-cosα=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象過點(diǎn)P(
π
12
，0)，且圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最低點(diǎn)是Q(-
π
6
，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α+
π
12
)=
3
8
，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅲ）若y=f（x）+m在區(qū)間[0，
π
2
]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號(hào)有
③④
③④
．（寫出所有真命題的序號(hào)）
①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2；
②函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＞-
1
a
}；
③函數(shù)f（x）=e-xx2在x=2處取得極大值；
④若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）若a=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
且sinθ=a，θ∈(0，
π
2
)，則tan
θ
2
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若sinα=
1
2
且
π
2
＜α＜π，則sin（
π
2
+α）=______．

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