【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=a， ，an+2=an+1﹣an ， S56=6，則a= ．

【答案】﹣3或2
【解析】解：由an+1=an﹣an﹣1（n≥2），得 an+6=an+5﹣an+4=an+4﹣an+3﹣an+4=﹣an+3=﹣（an+2﹣an+1）=﹣（an+1﹣an﹣an+1）=an ，
所以6為數(shù)列{an}的周期，
又a3=a2﹣a1=a2﹣a，a4=a3﹣a2=﹣a，a5=a4﹣a3=﹣a2 ， a6=a5﹣a4=a﹣a2 ，
∴S6=0．
∵S56=6，∴S56=S54+a+a2=a+a2=6，解得a=﹣3或2．
所以答案是：﹣3或2．
【考點精析】關于本題考查的數(shù)列的通項公式，需要了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中錯誤的是（ ）
A.在一次試卷分析中，從每個考室中抽取第5號考生的成績進行統(tǒng)計，不是簡單隨機抽樣
B.對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：

區(qū)間

[17，19）

[19，21）

[21，23）

[23，25）

[25，27）

[27，29）

[29，31）

[31，33]

頻數(shù)

1

1

3

3

18

16

28

30

估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的58%
C.設產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關系數(shù)為﹣0.91，這說明二者存在著高度相關
D.通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如表列聯(lián)表：

男

女

總計

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計

60

50

110

由 ，則有99%以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖，則（ ）
A.函數(shù)f（x）有1個極大值點，1個極小值點
B.函數(shù)f（x）有2個極大值點，2個極小值點
C.函數(shù)f（x）有3個極大值點，1個極小值點
D.函數(shù)f（x）有1個極大值點，3個極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方式，按1～200編號分為40組，分別為1～5，6～10，…，196～200，第5組抽取號碼為23，第9組抽取號碼為；若采用分層抽樣，40﹣50歲年齡段應抽取人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2an﹣3n（n∈N+）．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）設bn=an+3，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求通項公式an ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x= 處取得最大值．
（1）當 時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣1，1），且同時滿足下列條件：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）在定義域上單調(diào)遞減；
③f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0．
求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下對任意正整數(shù)n，不等式Sn+ ﹣1＞（﹣1）na恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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