20．已知tanα=-$\frac{1}{2}$，則sinαcosα=$-\frac{2}{5}$．

分析 直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：tanα=-$\frac{1}{2}$，
則sinαcosα=$\frac{tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{4}}$=-$\frac{2}{5}$．
故答案為：-$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若2sinα-cosα=$\sqrt{5}$，則sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tan（α-$\frac{π}{4}$）=3．

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11．求下列各式的值．
（1）$\frac{cos75°-sin75°}{cos75°+sin75°}$；
（2）tan36°+tan84°-$\sqrt{3}$tan36°tan84°．

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8．集合A={x|x2≤4，x∈Z}，a，b∈A，設(shè)直線3x+4y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=1相切為事件M，用（a，b）表示每一個(gè)基本事件，則事件M的概率為$\frac{2}{25}$．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．2D．2-$\sqrt{2}$

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5．已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為l，則扇形的面積最大值為$\frac{{l}^{2}}{16}$．

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12．如圖，P是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點(diǎn)，求證：AF∥平面PEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x2+x-1）ex（x∈R）．
（1）求曲線f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的s=86，則判斷框內(nèi)的正整數(shù)n的所有可能的值為（　�。�
A．7B．6，7C．6，7，8D．8，9

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